Revisione del testo: 20 ottobre 2021 ore 11:00 – Revisione delle immagini: 19 ottobre 2021. – Esiste un vecchio detto che, almeno a Venezia, è molto popolare: Màto chi che zóga e màto chi che no zóga…[Matto chi gioca e matto chi non gioca.].
Tutti matti, quindi… in questo articolo vogliamo dimostrare che, scientificamente parlando, è un pazzo quello che gioca al Superenalotto ma siccome spes ultima dea [la speranza è l’ultima divinità in cui credere], è lecito giocare una cartella minima per acquisire una visione di speranzoso futuro: non si sa mai… dice il saggio.
Mi ricordo benissimo mio padre, che giocava sempre al Totocalcio; ogni settimana gli chiedevo:
“Ti ga zogà al totocalcio…” [Hai giocato al Totocalcio?]
“Par fòrsa… no se sa mài…” [Per forza… non si sa mai…]
“E quànto gàstu fàto…” [E quanto hai fatto?]
“No go vardà… tànto, no vìnso…” [Non ho guardato… tanto, non vinco…]
Non ho mai capito se scherzava o meno. Mi sembra però che il suo atteggiamento fosse consono a chi gioca alle lotterie…
Vediamo perché è matto chi gioca.
Supponiamo che i numeri nell’urna del Superenalotto siano sei:
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Il giocatore vince per forza! I numeri che egli può giocare sono identici e ciò si descrive matematicamente, nel calcolo combinatorio, con la formula C(n,k) dove n = numeri possibili e k = numeri giocati. Quando n = k il risultato della formula è 1, cioè vincita sicura.
Complichiamo un poco le cose: supponiamo che la giocata sia di sei numeri da (1 a 6) ma supponiamo che i numeri possibili siano 7. La formula diventa C(7.6). Tale formula ci dice che i risultati possibili sono 7:
1, 2, 3, 4, 5, 6
1, 2, 3, 4, 5, 7
1, 2, 3, 4, 6, 7
1, 2, 3, 5, 6, 7
1, 2, 4, 5, 6, 7
1, 3, 4, 5, 6, 7
2, 3, 4, 5, 6, 7
Giocando moltissime volte, dovremmo attenderci di vincere una volta sì e sei volte no.
Non sempre nei piccoli numeri le vincite sono distribuite esattamente.
Per esempio, se lanciate una moneta 10000 volte, ci dobbiamo attendere circa 5000 teste e circa 5000 croci ma su 6 lanci consecutivi si possono avere con una certa facilità anche tutte teste o tutte croci. Il settimo lancio difficilmente sarà ancora testa. Questo è talmente vero che al casinò, se giocate rosso o nero (che è come testa o croce) e la posta minima è un euro vi lasciano giocare come puntata massima 100 euro. Perché:
Puntata sul nero numero 1: punto un euro ma esce rosso.
Puntata sul nero numero 2: punto 3 (il doppio della precedente + 1) euro ma esce rosso. Se usciva nero, avevo vinto 6 euro, che sono più dei 4 spesi.
Puntata sul nero numero 3: punto 7 (il doppio della precedente + 1) euro ma esce rosso.
Puntata sul nero numero 4: punto 15 (il doppio della precedente + 1) euro ma esce rosso.
Puntata sul nero numero 5: punto 31 euro ma esce rosso.
Puntata sul nero numero 6: punto 63 euro ma esce rosso.
Puntata sul nero numero 7: punto 127 euro… no! non puoi puntare più di 100 euro perché altrimenti il casinò perderebbe, in quanto sette rossi di seguito sono difficili e quindi ci sono molte probabilità che il giocatore possa vincere.
Alcuni casinò mettono come puntata massima una cifra pari a solo 50 volte il minimo ed altri anche solo 25 volte il minimo.
Ma torniamo al nostro gioco.
C(8.6) = 229 348, Comincia ad essere una vincita difficile. Vincerò una volta su 229 348 giocate. Ovvero, se 229 348 persone giocano sei numeri, alla regola del gioco, salvo interventi della Dea Bendata, solo una persona vincerà… ma la Dea Bendata può anche ritardare l’uscita dei numeri vincenti.
Pensiamo per un attimo a C(90.6) = 622 614 630. Una vincita quasi impossibile. Vincerò una volta su 622 milioni… se faccio tre giocate alla settimana e sono 52 x 3 = 156 giocate all’anno, ho un tempo da attendere piuttosto lungo… infatti vincerò dopo 622614630/156 = 3 991 119 anni. Quasi 4 milioni di anni al ritmo di tre giocate alla settimana!
Per farsene un’idea, diciamo che qualunque giocata di sei numeri ha la stessa probabilità: quindi la giocata {12, 46, 52, 60, 82, 84} equivale, come probabilità, ad aver giocato {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ma chi è il matto che giocherebbe {1, 2, 3, 4, 5, 6}? nessuno, perché non usciranno mai… ma in quattro milioni di anni, una volta potrebbero uscire… ebbene: altrettanto matto è chi gioca {12, 46, 52, 60, 82, 84}… le probabilità sono esattamente le stesse dei primi sei numeri, anche se non sembra.
Ricordiamoci che 4 milioni di anni sono 4 mila volte mille anni. Praticamente se avessimo giocato ogni settimana, tre volte alla settimana, da quando esiste l’uomo (1 milione di anni?) , saremmo circa ad un quarto di strada… mancherebbero ancora tremila volte mille anni…
Abbiamo così stabilito che è matto chi gioca… ma è matto anche chi non gioca! infatti, dove mettiamo il sogno? l’illusione di fare una vita da paperone? ed i giornali, che ci dicono ‘ha vinto Tizio… ha vinto Caio…”, non ci suscitano forse invidia? non si mai, per l’appunto… giochiamo, quindi, ma per divertimento, senza rovinarsi: chissà che non vi arrivi, come dicono i francesi, un coup de foudre… [un colpo di fodera] che è molto più fine ed elegante di ‘un colpo di deretano’. Quindi è matto anche chi non gioca, perché potrebbe vincere una barca di soldi, anche se le probabilità sono poco più che zero..
Accenniamo al gioco del Lotto
La formula di vincita massima (cinquina) per il lotto, 90 su 5, è la seguente:
C(90.5) = 43 949 268… cioè 622 614 630 / 43 949 268 = 14.16. Invece che vincere in 4 milioni di anni, come al Superenalotto, al Lotto si vince in circa 300 mila anni: è più facile vincere ma si vince molto meno…
Giocando su una ruota sola gli stessi due euro che si giocano al Superenalotto, la vincita non è oscillante come il jackpot del Superenalotto ma fissa: ammonta a 12 milioni di euro. Giocando i cinque numeri su dieci ruote, la vincita scende, ovviamente, ad un decimo, cioè 1 200 000 euro. Non male ma, comunque, sempre una vincita difficilissima…
Attenzione: se i numeri del Superenalotto sono in ritardo sul previsto, ci vorranno più di quattro milioni di anni; non illudetevi… e così dicasi per il Lotto.
Il Piave 